Прошёл 24 км за 4 часа. На обратном пути он увеличил скорость на 2 км/ч. Сколько времени он потратил на обратный путь? (условие)

Для решения задачи введем несколько переменных.

1. Пусть $v$ — скорость на пути в одну сторону в км/ч.
2. Время, потраченное на путь в одну сторону, равно 24v\frac{24}{v}v24​ часов (так как расстояние равно 24 км).

Из условия задачи известно, что время на путь в одну сторону составило 4 часа, значит:

24v=4\frac{24}{v} = 4v24​=4

Решаем это уравнение:

v=244=6 км/ч.v = \frac{24}{4} = 6 \text{ км/ч}.v=424​=6 км/ч.

Теперь на обратном пути скорость увеличилась на 2 км/ч, то есть обратная скорость равна $v+2=6+2=8\text{ км/ч}$.

Время на обратный путь можно найти по формуле:

tобратный=248=3 часа.t_{\text{обратный}} = \frac{24}{8} = 3 \text{ часа}.tобратный​=824​=3 часа.

Таким образом, на обратный путь он потратил 3 часа.