Для того чтобы представить выражение (5x−1)(5x+1)(5x — 1)(5x + 1) в виде многочлена стандартного вида, воспользуемся формулой сокращенного умножения (a−b)(a+b)=a2−b2(a — b)(a + b) = a^2 — b^2. В данном случае a=5xa = 5x и b=1b = 1.
Применим эту формулу:
(5x−1)(5x+1)=(5x)2−12(5x — 1)(5x + 1) = (5x)^2 — 1^2
Теперь вычислим каждое из выражений:
(5x)2=25×2(5x)^2 = 25x^2 12=11^2 = 1
Таким образом, выражение примет вид:
(5x−1)(5x+1)=25×2−1(5x — 1)(5x + 1) = 25x^2 — 1
Это и есть стандартная форма многочлена.
