Найдите значение выражения (x+10)^2 = (2-x)^2.

Рассмотрим уравнение:

(x+10)2=(2−x)2(x + 10)^2 = (2 — x)^2(x+10)2=(2−x)2

Для того чтобы решить это уравнение, воспользуемся методом раскрытия скобок.

1. Раскроем обе части уравнения.

Сначала раскрываем левую часть:

(x+10)2=x2+20x+100(x + 10)^2 = x^2 + 20x + 100(x+10)2=x2+20x+100

Теперь раскрываем правую часть:

(2−x)2=4−4x+x2(2 — x)^2 = 4 — 4x + x^2(2−x)2=4−4x+x2

2. Подставим полученные выражения обратно в уравнение:

x2+20x+100=4−4x+x2x^2 + 20x + 100 = 4 — 4x + x^2x2+20x+100=4−4x+x2

3. Уберем одинаковые x2x^2x2 с обеих сторон:

$$20x+100=4-4x$$

4. Переносим все элементы с $x$ на одну сторону, а константы — на другую:

$$20x+4x=4-100$$ $$24x=-96$$

5. Разделим обе части на 24:

x=−9624=−4x = \frac{-96}{24} = -4x=24−96​=−4

Таким образом, решение уравнения: