Найдите корень уравнения 7 в степени Х-2 равно 49

Для того чтобы решить уравнение 7x−2=497^{x-2} = 497x−2=49, можно начать с того, что выразим 49 через степень числа 7. Заметим, что:

49=7249 = 7^249=72

Теперь уравнение принимает вид:

7x−2=727^{x-2} = 7^27x−2=72

Так как основания одинаковы, можно приравнять показатели степеней:

$$x-2=2$$

Теперь решим это простое линейное уравнение:

$$x=2+2$$ $$x=4$$

Таким образом, корень уравнения 7x−2=497^{x-2} = 497x−2=49 равен $x=4$.