Чтобы найти давление воды на дно коробки, необходимо использовать формулу для давления:
P=FAP = \frac{F}{A}
где PP — давление, FF — сила давления (или вес воды), а AA — площадь дна коробки.
Шаг 1: Определим силу давления
Сила давления воды на дно коробки равна весу воды. Вес можно найти по формуле:
F=mgF = mg
где:
- mm — масса воды,
- gg — ускорение свободного падения, приблизительно равное 9,8 м/с29,8 \, \text{м/с}^2.
Масса воды дана как 64 г, что в килограммах будет равно:
m=64 г=0,064 кгm = 64 \, \text{г} = 0,064 \, \text{кг}
Теперь подставим значения в формулу для силы:
F=0,064×9,8=0,6272 НF = 0,064 \times 9,8 = 0,6272 \, \text{Н}
Шаг 2: Определим площадь дна коробки
Коробка имеет форму куба, и ее объем равен:
V=a3V = a^3
где aa — длина ребра куба.
Так как масса воды составляет 64 г, и плотность воды равна 1000 кг/м31000 \, \text{кг/м}^3, можно найти объем воды:
V=mρ=0,0641000=6,4×10−5 м3V = \frac{m}{\rho} = \frac{0,064}{1000} = 6,4 \times 10^{-5} \, \text{м}^3
Площадь основания куба (дно) равна квадрату длины его ребра:
A=a2A = a^2
Из формулы объема куба V=a3V = a^3 находим длину ребра aa:
a=V3=6,4×10−53≈0,0401 мa = \sqrt[3]{V} = \sqrt[3]{6,4 \times 10^{-5}} \approx 0,0401 \, \text{м}
Теперь можем вычислить площадь дна:
A=a2=(0,0401)2≈0,0016 м2A = a^2 = (0,0401)^2 \approx 0,0016 \, \text{м}^2
Шаг 3: Рассчитаем давление
Теперь можем найти давление, используя формулу P=FAP = \frac{F}{A}:
P=0,62720,0016≈392 ПаP = \frac{0,6272}{0,0016} \approx 392 \, \text{Па}
Таким образом, давление воды на дно коробки составляет примерно 392 Па.
