Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника, где известны катеты, используется теорема Пифагора. Она гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Обозначим катеты как a=27a = 27 и b=295b = \sqrt{295}. Гипотенуза будет обозначаться как cc. По теореме Пифагора:
c2=a2+b2c^2 = a^2 + b^2
Подставим известные значения:
c2=272+(295)2c^2 = 27^2 + (\sqrt{295})^2
Сначала вычислим квадраты катетов:
272=72927^2 = 729 (295)2=295(\sqrt{295})^2 = 295
Теперь сложим эти значения:
c2=729+295=1024c^2 = 729 + 295 = 1024
Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:
c=1024=32c = \sqrt{1024} = 32
Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника равна 32.
